Яан Янно
Талліннський технічний університет, Естонія
jaan.janno@taltech.ee
Про деякі обернені задачі, які використовують нелокальність дробових похідних
Вівторок, 20 червня 2023 року о 13:00
On line: https://meet.google.com/nif-zfwd-mrg
Анотація
Розглянуто деякі обернені задачі для рівняння дифузії за часом порядку від 0 до 1. У першому класі задач за кінцевими даними відновлюються залежні від часу коефіцієнти джерела. У доведенні єдиності використовуються степеневі асимптотики функцій Міттага-Леффлера, що входять у формули розв’язків відповідних прямих задач. Це пов’язано з нелокальністю дробової похідної, що входить до рівняння дифузії. У другому класі задач дані задаються в як завгодно малому часовому околі кінцевого значення. Тоді, через нелокальність дробової похідної, функція, задана в такому околі, може бути продовжена назад у часі до початкового значення за умови, що дробова похідна цієї функції також задана в зазначеному околі. Цей основний результат застосовується до деяких обернених задач реконструкції залежних від часу та простору джерел.
About the author