В Інституті сформувалися і успішно працюють всесвітньо відомі наукові школи:
З ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ
(заснована акад. АН УРСР І.І. Данилюком і Я.Б. Лопатинським і зараз очолюється член-кор. НАН України І.І. Скрипніком)
 |
Данилюк Іван Ілліч (03.12.1931 – 05.11.1988) Академік АН України, у 1965-1974 рр. директор ІПММ АН України, у 1975-1988 рр. завідувач відділу рівнянь математичної фізики ІПММ АН України Розробив теоретико-функціональний метод і метод інтегральних функціоналів зі змінною областю інтегрування на основі яких була створена модель квазістаціонарної задачі Стефана, яка має важливе значення в технологічних процесах. Учні: Базалій Б.В. |
 |
Лопатинський Ярослав Борисович (09.11.1906 – 10.03.1981) Академік АН України, у 1966-1981 рр. завідувач відділу рівнянь в частинних похідних ІПММ АН України Отримав точну алгебраїчну умову приведення загальної граничної задачі для лінійних еліптичних систем до регулярної системи інтегральних рівнянь фредгольмового типу. Учні: Скрипнік І.В., Лянце В.Є. |
 |
Скрипнік Ігор Володимирович (13.11.1940 – 02.02.2005) Академік НАН України, академік-секретар Відділення математики НАН України, заступник голови Донецького наукового центру, у 1977-2005 рр. директор ІПММ НАН України Розробив теорію якісних властивостей для розв’язків нелінійних еліптичних граничних задач, знайдено точну умову регулярності слабких розв’язків квазілінійних еліптичних рівнянь високого порядку. Учні: Шишков А.Є., Ковалевський О.А., |
З КОМПЛЕКСНОГО АНАЛІЗУ, ТЕОРІЇ КОНФОРМНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ І ТЕОРІЇ НАБЛИЖЕНЬ
(заснована чл.-кор. АН УРСР Г.Д. Суворовим, безпосередньо пов’язана з ім’ям видатного математика та механіка – колишнього віце-президента НАН Україні, академіка М.О. Лаврентьєва і зараз очолюється член-кор. НАН України В.Я. Гутлянським)
 |
Суворов Георгій Дмитрович (26.05.1918 – 30.07.1985) Член-кореспондент АН України, у 1966-1984 рр. завідувач відділу теорії функцій ІПММ АН України Основні роботи присвячені вивченню властивостей конформних і квазіконформних відображень. Йому належить заслуга у створенні нового метода дослідження метрико-геометричних властивостей плоских і просторових відображень різноманітних класів. Учні: Кругліков В.І. |
З ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
(заснована член-кор. АН УРСР І.І. Гіхманом)
 |
Гіхман Йосип Ілліч (26.05.1918 – 30.07.1985) Член-кореспондент АН України, у 1965-1985 рр. завідувач відділу теорії ймовірностей ІПММ АН України Один із творців теорії стохастичних диференціальних рівнянь. Сформулював загальне поняття стохастичного диференціального рівняння, довів теореми існування та єдиності розв’язку, диференцiйовнiсть розв’язку за початковими умовами, одержав рівняння Колмогорова для перехідних ймовірностей цього розв’язку. Учні: Шаташвілі А.Д., Портенко М.І., Махно С.Я. |
З АНАЛІТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
(заснована чл.-кор. НАН України П.В. Харламовим і зараз очолюється чл.-кор. НАН України О.Л. Зуєвим)
 |
Харламов Павло Васильович (25.06.1924 – 16.03.2001) Член-кореспондент АН України, у 1965-2001 рр. завідувач відділу прикладної механіки ІПММ НАН України В класичній задачі Ейлера про рух важкого твердого тіла, яке має нерухому точку, а також в більш загальної задачі про гіростат запропонував принципово нові ідеї аналітичного (метод інваріантних співвідношень) та якісного (метод годографів) дослідження задач динаміки твердого тіла. Учні: Савченко О.Я., Горр Г.В., Илюхін О.О., Лєсіна М.Ю. |
З МАТЕМАТИЧНИХ І ТЕХНІЧНИХ ПРОБЛЕМ КІБЕРНЕТИКИ
(заснована професором, д.т.н. А.М. Богомоловим)
 |
Богомолов Анатолій Михайлович (18.05.1932 – 15.09.1994) У 1973-1977 рр. директор ІПММ АН УкраїниРозвинув теорію розпізнавання автоматів для застосування в технічній діагностиці, розробив низку програмних систем керування в різних галузях виробництва (металургія, машинобудування, виробництво ЕОМ). Учні: Скобелев В.Г., Ткаченко В.М., Сперанський Д.В., Грунський І.С., Козловський В.А. |