Інститут гідромеханіки НАН України, Україна
yuriy.a.semenov@outlook.com
Нелінійні двовимірні задачі вільних поверхневих та міжфазних течій
Понеділок, 10 квітня 2023 о 13:00
On line: https://meet.google.com/nif-zfwd-mrg
Abstract
Механіка згинно-гравітаційних хвиль є одночасно складною і захоплюючою. В останнє десятиліття цій темі приділяється багато уваги у зв’язку з таненням льодів в арктичних регіонах і відкриттям нових можливостей для кораблів. Більшість досліджень базуються на лінійних теоріях, тоді як нелінійні ефекти відіграють важливу роль у всебічному фізичному розумінні явища. Розвиток нелінійної теорії згинально-гравітаційних хвиль вимагає вдосконалених аналітичних інструментів для розв’язання задач взаємодії рідини зі структурою. У цій доповіді ми зосередимо нашу увагу на методології розв’язання задач взаємодії рідини і структури, що включають течії на вільній поверхні та примежові течії з пружним шаром на поверхні рідини. Ми розглянемо розвиток методології від класичного методу годографів до вдосконаленого методу інтегральних годографів, який був успішно застосований для розв’язання задач входу у воду, а також задач вільної поверхні для високошвидкісних плануючих корпусів і суден на підводних крилах. Ми покажемо, як крайову задачу можна звести до системи інтегральних рівнянь, які потім розв’язуються чисельно. Особливу увагу буде приділено аналізу класичної задачі про згинно-гравітаційні хвилі, що генеруються перешкодою на дні каналу. Буде обговорено існування розв’язку та форму границі розділу як для до-, так і для надкритичних областей течії. В останнє десятиліття цій темі приділяється багато уваги у зв’язку з таненням льодів в арктичних регіонах і відкриттям нових маршрутів для суден. Більшість досліджень базуються на лінійних теоріях, тоді як нелінійні ефекти відіграють важливу роль у всебічному фізичному розумінні цих явищ. Розвиток нелінійної теорії згинально-гравітаційних хвиль вимагає вдосконалених аналітичних інструментів для розв’язання задач взаємодії рідини зі структурою. У цій доповіді ми зосередимо нашу увагу на методології розв’язування задач взаємодії рідини і структури, що включають течії на вільній поверхні та примежові течії з пружним шаром на поверхні рідини. Ми розглянемо розвиток методології від класичного методу годографів до вдосконаленого методу інтегральних годографів, який був успішно застосований для розв’язання задач входу у воду, а також задач вільної поверхні для високошвидкісних плануючих корпусів і суден на підводних крилах. Ми покажемо, як крайову задачу можна звести до системи інтегральних рівнянь, які потім розв’язуються чисельно. Особливу увагу буде приділено аналізу класичної задачі про згинально-гравітаційні хвилі, що генеруються перешкодою на дні каналу. Буде обговорено існування розв’язку та форму границі розділу як для до-, так і для надкритичних областей течії.
About the author