Таранець Роман Михайлович

04.06.2021 – до теперішнього часу –  Провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики Інституту прикладної математики і механіки НАН України  

2019 р. –  Диплом доктора фізико-математичних наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка 

01.02.2016 – 03.06.2021 рр. –  Старший науковий співробітник відділу нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики Інституту прикладної математики і механіки НАН України  

2006 р. –   Диплом кандидата фізико-математичних наук, Інститут прикладної математики і механіки НАН України 

1999 р. – Диплом магістра математичних наук, Донецький державний університет

В ході наукової роботи було досягнуто таких ключових результатів:

• досліджено асимптотичну поведінку розв’язків рівняння сингулярного пористого середовища;
• доведено існування слабких розв’язків для модельних рівнянь, що описують рух рідини вздовж волокна, яке має циліндричну форму;
• доведено існування слабких розв’язків рівняння тонких плівок з об’ємним джерелом або поглинанням та досліджено їх якісну поведінку;
• проведено якісний аналіз математичної моделі, яка описує виникання стресу у людини;
• доведено існування розв’язків для моделі типу Кімури, що описує розповсюдження епідемій;
• доведено існування слабких розв’язків рівняння тонких плівок з нелокальним тиском та досліджено їх якісну поведінку.

2024 р. – Почесна грамота Президії НАН України та ЦК профспілки працівників НАН України «За вагомий внесок у розвиток української науки, самовіддану працю і підтримку наукової й освітньої діяльності в Україні у сучасних умовах» та з нагоди Дня науки

2020 р. – Почесна грамота Президії НАН України та ЦК профспілки працівників НАН України «За плідну творчу працю, вагомий особистий внесок у розвиток математичної науки» та з нагоди Міжнародного дня математики.

2006−2008 рр.– Стипендія Національної Академії наук України для молодих вчених

Керівник науково-дослідних робіт:

01.01.2020 – 31.12.2024 –  НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Застосування сучасних математичних методів в задачах гідродинаміки та медицини», (р/н 0119U102089)

Виконавець науково-дослідних робіт:

2024 – 2026 рр.  – НДР за конкурсом НФДУ: «Нескінченновимірні еволюційні рівняння із багатозначною та стохастичною динамікою», (№ 2023.03/0074)

01.08.2024 – 31.07.2025 рр. – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики» (PD-Ukraine-00010584)

01.01.2023 – 31.12.2023 р. – Грант EFDS-FL2-08 Європейської федерації академій наук та гуманітарних наук (ALLEA)

01.06.2023 – 31.05.2024 рр. – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (№ 1160640)

2010 − 2013 рр. – Дослідницький Грант Національної Академії наук України: «Дослідження задач з вільними межами для квазілінійних параболічних рівнянь та вивчення асимптотичної поведінки власних значень крайової задачі в областях зі складною структурою»

2007 − 2013 рр. – European Community’s Seventh Framework Programme (FP7/2007−2013), grant agreement No PIIF-GA-2009-254521 – [TFE]

Монографії:

M. Chugunova,  R.M. Taranets
Mathematical theory of higher-order degenerate evolution models, PH “Akademperiodyka”, 2019, 230 p.,  (ISBN: 978-966-360-382-7). https://doi.org/10.15407/akademperiodyka.382.230

Публікації за останні 5 років:

R.M. Taranets 
Very singular solutions of p-Laplacian-type equations with spatially inhomogeneous and nonlinear absorption // Journal of Mathematical Sciences. – 2025. – Vol. 288, No. 5. – P. 651-668. DOI: 10.1007/s10958-025-07749-6

M. Chugunova, Ji. Hangjie, R. Taranets, N. Vasylyeva 
Analysis of a Radiotherapy Model for Brain Tumors // Studies in Applied Mathematics. – 2025. – Vol. 155, No. 1. – Art. No. e70074. DOI: 10.1111/sapm.70074

R.M. Taranets, M. Chugunova 
Qualitative analysis of a control-volume fibre coating model // Journal of Optimization, Differential Equations and their Applications. – 2024. – Vol. 32, No. 2. – P. 1-15.  DOI: 10.15421/142406

G. Kitavtsev , R.M. Taranets
Asymptotic decay towards steady states of solutions to very fast and singular diffusion equations // Asymptotic Analysis. – 2024. – V. 137, Is. 3-4. – P. 153 – 176. DOI: 10.3233/ASY-231884

de Nitti N., R.M. Taranets
Interface Propagation Properties for a Nonlocal Thin-Film Equation // SIAM Journal on Mathematical Analysis. – 2024. – V. 56, Is. 1. – P. 173 – 196. DOI: 10.1137/22M1510297

R.M. Taranets, H. Ji , M. Chugunova 
On Weak Solutions of a Control-Volume Model for Liquid Films Flowing Down a Fibre // Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series B. – 2024. – V. 29, Is. 9. – P. 3645 – 3676. DOI: 10.3934/dcdsb.2024018

M. Chugunova , R.M. Taranets, N.V. Vasylyeva
Initial-boundary value problems for conservative Kimura-type equations: solvability, asymptotic and conservation law // Journal of Evolution Equations. – 2023. – V. 23, Is. 1. – Art. no. 17. DOI: 10.1007/s00028-023-00869-z

H. Ji , R.M. Taranets, M. Chugunova 
On travelling wave solutions of a model of a liquid film flowing down a fibre // European Journal of Applied Mathematics. – 2022. – V. 33, Is. 5. – P. 864-893. DOI: 10.1017/S0956792521000255

C. Johnson, R.M. Taranets, N.V. Vasylyeva, M. Chugunova 
Existence and Stability Analysis of Solutions for an Ultradian Glucocorticoid Rhythmicity and Acute Stress Model // Understanding Complex Systems. – 2021. – P. 165-194. DOI: 10.1007/978-3-030-50302-4_8

M. Chugunova, Y. Ruan, R.M. Taranets
On Qualitative Behaviour of Solutions to a Thin Film Equation with a Source Term // Journal of Nonlinear Science. – 2021. – V. 31, Is. 1. – Art. no. 9. DOI: 10.1007/s00332-020-09662-5

O.V. Kapustyan, P.O. Kasyanov, R.M. Taranets
Strong solutions and trajectory attractors to the thin-film equation with absorption // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2021. – V. 493, Is. 2. – Art. no. 124562. DOI: 10.1016/j.jmaa.2020.124562

G. Kitavtsev, R.M. Taranets
Long-time behaviour of solutions to a singular heat equation with an application to hydrodynamics // Interfaces and Free Boundaries. – 2020. – V. 22, Is. 2. – P. 157 – 174. DOI: 10.4171/IFB/437

J.L. Marzuola , S.R. Swygert , R.M. Taranets
Nonnegative weak solutions of thin-film equations related to viscous flows in cylindrical geometries // Journal of Evolution Equations. – 2020. – V. 20, Is. 4. – P. 1227 – 1249. DOI: 10.1007/s00028-019-00553-1

M.Chugunova, M.G. Doyle, J.P. Keener, R.M. Taranets
Use of mathematical modeling to study pressure regimes in normal and Fontan blood flow circulations // Mathematics-in-Industry Case Studiesl. – 2019. – V. 10, Is. 1. – P. 1 – 28. DOI: 10.1186/s40929-019-0019-9

R.M. Taranets 
Thin-Film Flows on a Solid Sphere // Journal of Mathematical Sciences. – 2019. – V. 243, Is. 3. – P. 493 – 504. DOI: 10.1007/s10958-019-04551-z

R.M. Taranets 
Finite Speed of Propagation for the Thin-Film Equation in Spherical Geometry // Ukrainian Mathematical Journal. – 2019. – V. 71, Is. 6. – P. 956 – 969. DOI: 10.1007/s11253-019-01690-z

R.M. Taranets 
Strong solutions of the thin film equation in spherical geometry // Understanding Complex Systems. – 2019. – P. 181-192. DOI: 10.1007/978-3-319-96755-4_11

Викладацька діяльність:

01.02.2021 – 31.05.2021 р. – КНУ імені Т.Г. Шевченка, механіко-математичний факультет, кафедра геометрії, топології і динамічних систем, курс для магістрів «Differential equations and their applications». (Викладач)

Член редакційної колегії:

Фахове видання категорії А – «Український математичний вісник», журнал  Інституту прикладної математики і механіки НАН України.