Краснощок Микола Валерійович

1999 –  Кандидат фізико-математичних наук (PhD).

1990  – Новосибірський державний університет, диплом з прикладної математики.

Досліджено існування та єдиність класичного розв’язку багатовимірного рівняння дробової дифузії з нелокальним членом. Доведено існування та єдиність сильного розв’язку системи Кельвіна-Стокса-Фойгта. Запропоновано алгоритм знаходження порядку дробової похідної для рівняння субдифузії. Доведено існування класичного розв’язку одновимірної задачі Стефана для рівняння аномальної дифузії. Доведено існування класичного розв’язку основних початково-граничних задач для рівняння теплопровідності з дробовою похідною Капуто у вагових за часом просторах Гельдера. Отримані результати було застосовано для дослідження асимптотичної поведінки розв’язків початково-граничних задач для квазілінійних систем з дробовою похідною Капуто. Розглянуто задачу Діріхле-Вентцеля для оператора Лапласа у необмеженому секторі у вагових просторах Гельдера. Досліджено задачу керування формою області для мішаної крайової задачі для еліптичного рівняння. Отримано достатні умови в задачі оптимального керування для дробового рівняння фільтрації. Досліджено розв’язність першої початково-крайової задачі для задачі гідродинаміки з пам’яттю та асимптотичну поведінку її розв’язку.

Доведені результати можуть бути використані для подальших досліджень у теорії відображень, які проводяться в Інституті математики Національної академії наук України (м.Київ), Інституті прикладної математики і механіки Національної академії наук України (м. Слов’янськ), Університеті м. Мілан (Італія), Інституті обчислювальної і прикладної математики ім Й.Радона (Лінц, Австрія), Універсітеті м. Оулу (Фінляндія), Технологічному університеті м.Таллін (Естонія) та інш.

7 травня 2025  –  Подяка Президії Національної академії наук України за багатолітню сумлінну і плідну працю, вагомі професійні здобутки та значний особистий внесок у розвиток досліджень у галузі сучасної теорії рівнянь з частинними похідними

Виконавець науково-дослідних робіт:

01.08.2024 – 31.07.2025 рр. – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (PD-Ukraine-00010584)

01.06.2023 – 31.05.2024 рр. – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (№ 1160640)

14.12.2020 – 31.10.2021 рр. – Грант  Німецького дослідницького товариства: «Апроксимаційні властивості інтерполяційних та квазі-інтерполяційних операторів»,  (DFG project KO 5804/1-2)

01.01.2020 – 31.12.2024 рр. –  НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Застосування сучасних математичних методів в задачах гідродинаміки та медицини», (р/н 0119U102089)

01.01.2020 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Властивості cингулярних розв’язків диференціальних та різницевих систем, які моделюють складні нелінійні фізичні процеси», (р/н 0120U100178)

Публікації за останні 5 років:

M.V. Krasnoschok
Classical Solutions of Time-Fractional Quasilinear Reaction-Diffusion Systems // Ukrainian Mathematical Journal. – 2025. – Vol. 77, Is. 2. – P. 212-230. DOI: 10.1007/s11253-025-02445-9

M.V. Krasnoschok
On a one-dimensional time-fractional Stefan Problem // Applicationes Mathematicae. – 2024. – V. 51. – P. 13-46. DOI: 10.4064/am2508-5-2024

М.В. Краснощок 
Задача з умовами Діріхле-Вентцеля для рівняння Лапласа в необмеженному секторі // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2023. – T. 37(1). – C. 24-37. DOI: 10.37069/1683-4720-2023-37-3

M.V. Krasnoschok
Monotone iterations method for fractional diffusion equations. // Matematychni Studii. – 2022. – V. 57, Is. 2. – P. 122-136. DOI: 10.30970/ms.57.2.122-136

M.V. Krasnoschok, N.V. Vasylyeva
Linear Subdiffusion in Weighted Fractional Hölder Spaces // Evolution Equations and Control Theory. – 2022. – V. 11, Is. 4. – P. 1455-1487. DOI: 10.3934/eect.2021050

М.В. Краснощок 
Оптимизацiя форми областi для елiптичної задачi з нелiнiйною граничною умовою // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2021. – Т. 35. – С. 57-66. DOI: 10.37069/1683-4720-2021-35-5

M.V. Krasnoschok, S. Pereverzyev, S.V. Siryk, N.V. Vasylyeva
Regularized reconstruction of the order in semilinear subdiffusion with memory // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. – 2020. – V. 310. – P. 205-236. DOI: 10.1007/978-981-15-1592-7_10

M.V. Krasnoschok, V. Pata, S.V. Siryk, N.V. Vasylyeva
Equivalent definition of Caputo derivatives and applications to subdiffusion equations // Dynamics of Partial Differential Equations. – 2020. – V. 17, Is. 4. – P. 383-402. DOI: 10.4310/DPDE.2020.v17.n4.a4

M.V. Krasnoschok, V. Pata, S.V. Siryk, N.V. Vasylyeva
A subdiffusive Navier–Stokes–Voigt system // Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2020. – V. 409, Art. no. 132503. DOI:  10.1016/j.physd.2020.132503

M.V. Krasnoschok, S. Pereverzyev, S.V. Siryk, N.V. Vasylyeva
Determination of the fractional order in semilinear subdiffusion equations // Fractional Calculus and Applied Analysis. – 2020. – V. 23, Is. 3. – P. 694‑722. DOI: 10.1515/fca-2020-0035

М.В. Краснощок 
Сильний розв’язок задачi гiдродинамiки з пам’яттю // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2020. – Т. 34. – С. 62-74. DOI:  10.37069/1683-4720-2020-34-7

M.V. Krasnoschok, V. Pata, N.V. Vasylyeva 
Semilinear subdiffusion with memory in multidimensional domains // Mathematische Nachrichten. – 2019. – V. 292, Is. 7. – P. 1490 – 1513. DOI:  10.1002/mana.201700405

М.В. Краснощок 
Задача оптимального керування для рівняння фільтрації з пам’яттю // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2019. – Т. 33. – С. 142-157. DOI: 10.37069/1683-4720-2019-33-12

Член редакційної колегії:

• Fractional Differential Calculus (рецензент)
• Математичні студії (рецензент)
• Український математичний журнал (рецензент)

Член Українського математичного товариства