Рязанов Володимир Ілліч

2006 – 2016 рр. – Завідувач відділу теорії функцій Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2006 р. – Атестат професора зі спеціальності 01.01.01. Математичний аналіз

2003 – 2006 рр. – В. о. заступник директора з наукової роботи Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2003 р. – Завідувач відділу теорії функцій Інституту прикладної математики і механіки АН України

1997 – 2003 рр. – В. о. завідувач відділу теорії функцій Інституту прикладної математики і механіки АН України

1997 р. – В. о. провідного наукового співробітника  відділу теорії функцій Інституту прикладної математики і механіки АН України

1994 р. – Диплом доктора фізико-математичних наук,  Інститут прикладної математики і механіки НАН України

1993 р. – Атестат старшого наукового співробітника з спеціальності  Математичний аналіз, Інститут прикладної математики і механіки АН України

1987 – 1997 рр. – Науковий співробітник, старший науковий співробітник Інституту прикладної математики і механіки АН УРСР

1986 – 1987 рр. – Старший викладач кафедри вищої математики, Краматорський індустріальний інститут

1983 – 1986 рр. – Молодший науковий співробітник, науковий співробітник Інституту прикладної математики і механіки АН України УРСР

1983 р. – Диплом кандидата фізико-математичних наук, Інститут прикладної математики і механіки АН УССР

1979 – 1982 рр. – Аспірантура Інституту прикладної математики і механіки АН УРСР

1974 р. – Математичний факультет (диплом з відзнакою), Донецький національний університет

Перші результати були пов’язані з теорією збіжності та компактності, а також її застосуванням до дослідження локальної поведінки квазіконформних відображень на площині. У 1983 р. під керівництвом професора В.Я. Гутлянского він захистив кандидатську дисертацію на тему «Теореми збіжності та компактності для квазіконформних відображень». У дисертації вивчалися класи нормованих квазіконформних відображень площині з обмеженнями на комплексні характеристики загального теоретико-множинного виду. Основні результати дисертації були згодом наведені в Amer. Math. Soc. Transl. (2) 131 (1986), 7-19. Перший з цих результатів говорить про те, що клас компактний тоді і тільки тоді, коли область значень комплексної характеристики замкнута та інваріантно опукла щодо групи дрібно-лінійних відображень одиничного кола. Другий результат дає опис замикання некомпактних класів в термінах замкнутої інваріантно опуклої оболонки області значень комплексної характеристики. У 1994 р. він захистив докторську дисертацію на тему «Топологічні аспекти теорії квазіконформних відображень та їх узагальнень», в якій зазначені результати були поширені на класи Гі Давида зі змінними (вимірними по параметру) областями значень комплексних характеристик. Крім того, в дисертації було сформульовано критерій (необхідна та достатня умова) компактності класів з інтегральними обмеженнями на дилатації М.А. Лаврентьєва при експоненційному зростанні інтегранта на нескінченності. Критерій говорить, що для цього інтегрант повинен бути зростаючим та опуклим. Також надано опис замикання некомпактних класів в термінах нижньої (зростаючої та опуклої вниз) обвідної інтегранта.

Пізніше наукові інтереси В.І. Рязанова змістилися в теорію просторових квазірегулярних відображень, а потім більш загальних дискретних і відкритих відображень на многовидах. У зв’язку з цим, ряд його досліджень, спільних з професором Оллі Мартіо (Фінляндія), ставився до алгебраїчної топології многовидів, суспензіям узагальнених сфер і теорії узагальнених гомотопічних просторів. Одночасно зберігся інтерес до топологічної теорії відображень на площині і в просторі і, зокрема, з додатками теорії просторів ВМО (функцій обмеженого середнього коливання) і введених їм просторів FMO (функцій кінцевого середнього коливання) до досліджень різних класів відображень зі скінченним спотворенням. Наприклад, спільно з Урі Сребро і Едуардом Якубовим (Ізраїль) ним отримано нові критерії існування гомеоморфних ACL рішень вироджених рівнянь Бельтрамі, коли дилатація має мажоранту класу FMO, а спільно з Оллі Мартіо і Матті Вуорінену (Фінляндія) встановлена асимптотична лінійність і, зокрема , відсутність розгалужень для просторових квазірегулярних відображень, коли матрична дилатація належить класу VMO (функцій зі зникаючим середнім коливанням), наприклад, коли матрична дилатація неперервна. Спільно з Оллі Мартіо, Урі Сребро і Едуардом Якубовим, ним розвинена теорія відображень зі скінченним спотворенням довжини, а також почала розвиватися теорія спеціальних класів відображень, які відповідають модульним умовам, і, зокрема, так званих кільцевих гомеоморфізмів. Потім теорія різних таких класів була сильно просунута їм спільно з його учнями та знайшла цікаві додатки до теорії рівнянь Бельтрамі, завданням математичної фізики і класам Орлича-Соболєва.

Також встановлено теореми існування некласичних розв’язків крайових задач Дирихле, Неймана, Пуанкаре, Гільберта і Рімана для рівняння Бельтрамі та рівнянь математичної фізики в анізотропних та неоднорідних середовищах.

Багато з цих результатів відображені в 6 монографіях з його участю.

Керівник науково-дослідних робіт:

2021 – 2025 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Розвиток геометричних, топологічних та апроксимативних методів в теорії некласичних розв’язків крайових задач математичної фізики», (р/н 0121U100182)

2016 – 2020 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Геометричні, топологічні і апроксимативні проблеми теорії функцій з застосуваннями до задач математичної фізики в неоднорідних середовищах», (р/н 0116U002034 )

2011 – 2015 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Апроксимаційні, геометричні і метричніпроблеми теорії функцій та відображень»

Виконавець науково-дослідних робіт:

01.08.2024 – 31.07.2025 – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (PD-Ukraine-00010584)

01.06.2023 – 31.05.2024 – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (№ 1160640)

2023 – 2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Математичне моделювання складних динамічних систем та процесів актуальних для безпеки держави», (р/н  0123U100853) 

2019 – 2021 рр. – НДР МОН України, за відомчою тематикою: «Сингулярні розв`язки рівнянь математичної фізики в анізотропних і неоднорідних середовищах, моделювання процесів дифузії та абсорбції», (р/н 0119U100421)

2025 р. – Відзнака НАН України «За наукові досягнення»

2021 р. – Премія Президії НАН України імені М.О. Лаврентьєва, за цикл праць «Розвиток ідей М.О. Лаврентьєва – Г.М. Положія – О.А. Самарського в теорії квазіконформних відображень та чисельних методів розв’язання проблем математичної фізики»

2013 р. – Знак пошани Національної академії наук України за підготовку наукової зміни, свідоцтво № 349 від 13 листопада 2013 року

2008 р. – Грамота Верховної Ради України № 1100 за заслуги перед Українським народом, за вагомий особистий внесок у розвиток вітчизняної науки, збагачення науково-технічного потенціалу України, багаторічну плідну працю та високий професіоналізм

Публікації за останні 5 років:

V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, A. Salimov, R. Salimov 
On the Dirichlet problem for generalized Cauchy-Riemann equations // Доповіді Національної академії наук України. – 2025. – № 2. – С. 3-10. DOI:10.15407/dopovidi2025.02.003

V. Gutlyanskiĭ, V. Ryazanov, R. Salimov, A. Salimov
On generalized Cauchy-Riemann equations for anisotropic and inhomogeneous media // Journal of Mathematical Sciences. – 2025. – Vol. 288, No. 2. – P. 199-224. DOI:10.1007/s10958-025-07677-5

V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, O. Nesmelova, E. Yakubov 
On Dirichlet problem for semi-linear Beltrami equations. Complex Variables and Elliptic Equations. – 2025. – Published online. – P. 1-17. DOI:10.1080/17476933.2025.2572110

V.Y. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, R.R. Salimov, E.O. Sevost’yanov
On divergence-type linear and quasi-linear equations in the complex plane // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2024. – V. 279, Is. 1. – P. 37 – 66. DOI: 10.1007/s10958-024-06986-5

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, E.H. Yakubov
BMO and Dirichlet problem for semi-linear equations in the plane // Topological Methods in Nonlinear Analysis. – 2024. – V. 64, Is. 1. – P. 163 – 199. DOI: 10.12775/TMNA.2023.052

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, E.H. Yakubov
On Hilbert, Poincare and Riemann problems for Beltrami equations with sources // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2024. – V. 285, Is. 5. – P. 681 – 697. DOI: 10.1007/s10958-024-07465-7

V.I. Ryazanov, E.O. Sevost’yanov
On the Theory of Moduli Of The Surfaces // Ukrainian Mathematical Journal. – 2024. – V. 75, Is. 9. – P. 1443 – 1452. DOI: 10.1007/s11253-024-02271-5

V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, E. Yakubov.
On the Dirichlet problem for Beltrami equations with sources in simply connected domains // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2024. – Is. 1. – P. 3–12. DOI: 10.15407/dopovidi2024.01.003

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.M. Martio, V. I. Ryazanov
A-harmonic equation and cavitation // Annales Fennici Mathematici. – 2023. – V. 48, Is. 1. – P. 277 – 297. DOI: 10.54330/afm.127639

V.Y. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, O.V. Nesmelova, E.H. Yakubov
The Dirichlet problem for the Beltrami equations with sources // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2023. – V. 273, Is. 3. – P. 351 – 376. DOI: 10.1007/s10958-023-06503-0

V.Y. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, O.V. Nesmelova, E.H. Yakubov
On the Hilbert problem for semi-linear Beltrami equations // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2023. – V. 270, Is. 3. – P. 428 – 448. DOI: 10.1007/s10958-023-06356-7

V.Y. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, E.H. Yakubov
Toward the theory of semi-linear Beltrami equations // Constructive Mathematical Analysis. – 2023. – V. 6, Is. 3. – P. 151 – 163. DOI: 10.33205/cma.1248692

V.Y. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, R.R. Salimov, E.O. Sevost’yanov
On isolated singularities of mappings with finite length distortion // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2023. – V. 276, Is. 5. – P. 652 – 669. DOI: 10.1007/s10958-023-06788-1

V.I. Ryazanov
Hilbert and Poincaré problems for semi-linear equations in rectifiable domains // Topological Methods in Nonlinear Analysis. – 2023. – V. 62, Is. 1. – P. 1 – 24. DOI: 10.12775/TMNA.2022.044

V.I. Ryazanov, R.R. Salimov, E.O. Sevost’yanov
On Hölder Continuity of Solutions to the Beltrami Equations // Ukrainian Mathematical Journal. – 2023. – V. 75, Is. 4. – P. 586 – 599. DOI: 10.1007/s11253-023-02218-2

V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov.
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2023. – №. 2. – P. 10–17.
https://dopovidi-nanu.org.ua/ojs/index.php/dp/article/view/2023-2-2/2023-2-2

V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov.
On the Dirichlet problem for degenerate Beltrami equations // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2023. – № 3. – P. 3–10.
https://dopovidi-nanu.org.ua/ojs/index.php/dp/article/view/2023-3-2/2023-3-2

V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov.
On the Dirichlet problem for for A-harmonic functions // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2023. – № 4. – P. 11–19.
https://dopovidi-nanu.org.ua/ojs/index.php/dp /article/view/2023-4-2/2023-4-2

V.Y. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E.O. Sevost’yanov, E.H. Yakubov
BMO and Asymptotic Homogeneity // Axioms. – 2022. – V. 11, Is.4. –  Art. no. 171.  DOI:10.3390/axioms11040171

V.Y. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E.O. Sevost’yanov, E.H. Yakubov
BMO and Dirichlet Problem for Degenerate Beltrami Equation // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2022. – V. 268, Is. 2. – P. 157 – 177. DOI: 10.1007/s10958-022-06189-w

V.Y. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E.O. Sevost’yanov, E.H. Yakubov
On the degenerate Beltrami equation and hydrodynamic normalization // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2022. – V. 262, Is. 2. – P. 165 – 183. DOI: 10.1007/s10958-022-05808-w

V.I. Ryazanov
Dirichlet Problem with Measurable Data in Rectifiable Domains // Filomat. – 2022. – V. 36, Is. 6. – P. 2119 – 2127. DOI:10.2298/FIL2206119R

V. Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, A.S. Yefimushkin
Hilbert problem with measurable data for semilinear equations of the Vekua type // Доповіді НАН України. – 2022. – Т. 2. – С. 3–11. DOI:  10.15407/dopovidi2022.02.003

V. Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, A.S. Yefimushkin
Poincaré problem with measurable data for semilinear Poisson equation in the plane // Доповіді НАН України. – 2022. – Т. 4. – С. 10–18. DOI: 10.15407/dopovidi2022.04.010

V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, A.S. Yefimushkin.
Dirichlet problem with measurable data for semi-linear equations in the plane // Доповіді Національної академії наук України. – 2022. – № 1. – С. 11—19. DOI: 10.15407/dopovidi2022.01.011

E.S. Afanas’eva, V.I. Ryazanov, R.R. Salimov, E.O. Sevost’yanov
On Boundary Extension of Sobolev Classes with Critical Exponent by Prime Ends // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2020. – V. 41, Is. 11. – P. 2091 – 2102. DOI: 10.1134/S199508022011

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov
On a quasilinear Poisson equation in the plane // Analysis and Mathematical Physics. – 2020. – V. 10., Is. 1. – Art. no. 6. DOI: 10.1007/s13324-019-00345-3

V.Y. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.H. Yakubov, A. Yefimushkin
On hilbert boundary value problem for beltrami equation // Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica. – 2020. – V. 45, Is. 2. – P. 957 – 973. DOI:  10.5186/aasfm.2020.4552

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.V., Nesmelova, V.I., Ryazanov
Semi-linear equations and quasiconformal mappings // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2020. – V. 65, Is. 5. – P. 823 – 843. DOI:  10.1080/17476933.2019.1631288

V.I., Ryazanov, R.R., Salimov, E.A., Sevost’yanov
On the HÖlder property of mappings in domains and on boundaries // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2020. – V. 246, Is. 1. – P. 60 – 74. DOI:  10.1007/s10958-020-04723-2

V.Ya. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov
On the quasilinear Poisson equations in the complex plane // Доповіді НАН України. – 2020. – № 1. – С. 3-10. DOI:  10.15407/dopovidi2020.01.003

V.Ya. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane // Доповіді НАН України. – 2020. – № 5. – С. 10-16. DOI:  10.15407/dopovidi2020.05.010

V.Ya. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin
Logarithmic capacity and Riemann and Hilbert problems for generalized analytic functions // Доповіді НАН України. – 2020. – № 8. – С. 11-18. DOI: 10.15407/dopovidi2020.08.011

V.I. Ryazanov, S.V. Volkov.
Mappings with finite length distortion and Riemann surfaces // Доповіді НАН України. – 2020. – № 6. – С. 7-14. DOI:  10.15407/dopovidi2020.06.007

V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov, A.S. Yefimushkin
On boundary-value problems for generalized analytic and harmonic functions // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 11-18. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174268

I. Petkov, V. Ryazanov
On Dirichlet problem for Beltrami equations in finitely connected domains // Працi Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2020. – Т. 34. – С. 85–99. DOI: 10.37069/1683-4720-2020-34-9

V. Ryazanov, S. Volkov.
Caratheodory theorem about prime ends on Riemann surfaces// Працi Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2020. – Т. 34. – С. 100–110. DOI: 10.37069/1683-4720-2020-34-10

E.S. Afanas’eva, V.I. Ryazanov, R.R. Salimov
To the theory of mappings of the Sobolev class with the critical index // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2019. – V. 239, Is. 1. P. 1 – 16. DOI: 10.1007/s10958-019-04283-0

V.Y. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov
To the theory of semilinear equations in the plane // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2019. – V. 242, Is. 6. – P. 833 – 859. DOI:  10.1007/s10958-019-04519-z

V.I. Ryazanov
On the Theory of the Boundary Behavior of Conjugate Harmonic Functions // Complex Analysis and Operator Theory. – 2019. – V. 13, Is. 6. – P. 2899 – 2915. DOI: 10.1007/s11785-018-0861-y

V.I. Ryazanov
Stieltjes Integrals in the Theory of Harmonic Functions // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2019. – V. 243, Is. 6. – P. 922 – 923. DOI: 10.1007/s10958-019-04593-3

О.С. Афанасьева, В.І. Рязанов, Р.Р. Салімов
До теорії класів Соболєва з критичним показником // Доповіді НАН України. – 2019. – № 8. – С. 3-8. DOI:  10.15407/dopovidi2019.08.003

О.С. Афанасьева, В.І. Рязанов, Р.Р. Салімов
Про граничну поведінку в класах Соболєва із критичним показником // Доповіді НАН України. – 2019. – № 10. – С. 3-10. DOI:  10.15407/dopovidi2019.10.003

С.В. Волков, В.І. Рязанов.
Про відображення кінцевого спотворення довжини на Риманових поверхнях // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2019. – Т. 33. – С. 1-16. DOI: 10.37069/1683-4720-2019-33-4

V.Ya. Gutlyanskii, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov,  
On semilinear equations in the complex plane // Доповіді НАН України. – 2019. – № 7. – С. 9-16. DOI:  10.15407/dopovidi2019.07.009

V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin
On the Hilbert problem for analytic functions in quasihyperbolic domains // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2019. – Т. 2. – С. 23-30. DOI:  10.15407/dopovidi2019.02.023

V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, A. Yefimushkin.
Boundary value problems for the generalized analytic and harmonic functions // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2019. – Т. 33. – С. 1-16. DOI: 10.37069/1683-4720-2019-33-5

В.Я. Гутлянський, В.І. Рязанов, I.I. Скрипнік
Георгій Дмитрович Суворов (до сторіччя від дня народження) // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2019. – Т. 33. – С. 1-8. DOI:  10.37069/1683-4720-2019-33

V. Gutlyanskiĭ, V. Ryazanov, E. Yakubov, A. Yefimushkin
On Hilbert problem for Beltrami equation in quasihyperbolic domains // Доповіді НАН України. – 2019. – № 2. – С. 24-30. DOI:  10.15407/dopovidi2019.02.023

V. Gutlyanskiĭ, V. Ryazanov, E. Yakubov, A. Yefimushkin,
On boundary value problems in domains without A-conditions // Доповіді НАН України. – 2019. – № 3. – С. 17-24. DOI:  10.15407/dopovidi2019.03.017

Член редакційної колегії:

Фахове видання категорії А – «Український математичний вісник», журнал  Інституту прикладної математики і механіки НАН України.(зам. головного редактору)

Фахове видання категорії Б  –  «Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України», науковий збірник Інституту прикладної математики і механіки НАН України.  (член редколегії)

Під його керівництвом захищені кандидатські дисертації:

Потьомкіна В.Л. (1996)
Очаковської О.А. (2005)
Севостьянова Є.О. (2006)
Ковтонюка Д.О. (2006)
Салімова Р.Р. (2007)
Афанасьєвої О.С. (2012)
Ломако Т.В. (2012)

Під його керівництвом захищені докторські дисертації:

Севостьянова Є.О. (2012)