Вікторія Василівна Грушковська

2018 р. – Старший науковий співробітник відділу прикладної механіки, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2016 р. – Науковий співробітник відділу прикладної механіки, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2013 – 2016 рр. – Молодший науковий співробітник відділу прикладної механіки, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2013 р. – Диплом кандидата наук, Інститут прикладної математики і механіки НАН України. (зі спеціальності – теоретична механіка)

2010 р. – Диплом магістра математики, Донецький національний університет.

Основні напрямки наукових досліджень:

Одним із основних напрямків досліджень є керування системами з неголономними обмеженнями. Розроблено новий метод синтезу функцій керування для неголономних систем, представлених лінійними за керуванням системами диференціальних рівнянь, векторні поля яких задовольняють рангову умову керованості з дужками Лі першого і другого порядків. У цих системах кількість керувань є суттєво меншою за кількість фазових змінних, тож до них не застосовні суто геометричні методи, розроблені для планування руху голономних систем, у яких вимірність конфігураційного простору дорівнює вимірності керування.  Для таких систем розроблено універсальні алгоритми керування, які забезпечують рух неголономної системи в околі градієнтного потоку певної потенціальної функції, наприклад, функції Ляпунова в задачах стабілізації, навігаційної функції в задачах уникнення перешкод, функції якості в задачах пошуку екстремуму. Таким чином, отримані керування застосовні до таких задач, як стабілізація заданого стану рівноваги, планування вільного від зіткнень з перешкодами руху, відстеження заданої траєкторії (або слідування за рухомою ціллю), стабілізація за виходом. Отримані в цьому напрямку результати застосовано і до задачі забезпечення оптимального режиму функціювання систем з дефіцитом керуючих впливів. Для цього побудовано сім’ю динамічних керувань за виходом, які стабілізують конфігурацію системи, що є оптимальною в сенсі мінімізації певної функції вартості. Також отримано метод аналізу стійкості руху систем, що складаються з різнотемпових підсистем. Запропоновано нові умови практичної асимптотичної стійкості оптимального стану системи з отриманими керуваннями і досліджено швидкість прямування траєкторій системи до цього стану. Отримані результати поширено також на клас систем з вищим ступенем неголономності та проілюстровано на декількох важливих прикладах математичних моделей неголономних механічних систем з різними ступенями неголономності, зокрема, таких як одноколісний мобільний робот (моноцикл), підводний апарат, задньопривідний автомобіль.

Іншим ваговим напрямком досліджень є розробка безградієнтних алгоритмів керування для задач динамічної оптимізації. Отримано нові класи керувань, які знаходять і стабілізують оптимальну конфігурацію системи у сенсі мінімізації певної функції вартості. Відомим підходом до розв’язання задач динамічної оптимізації є метод апроксимації з дужками Лі. Описано загальний клас керувань, який охоплює і доповнює існуючі алгоритми керувань, що ґрунтуються на використанні цього методу. Відмітною особливістю отриманих алгоритмів керування є їх застосовність у випадках частково або повністю невідомого аналітичного виразу функції вартості та математичної моделі системи. Запропонований метод побудови безградієнтних  керувань дозволяє отримувати нові керуючі алгоритми з важливими для практичного застосування властивостями, такими, як простота впровадження, обмежене використання ресурсів, швидка збіжність обчислювальних схем. Такі керування є надзвичайно затребуваними у різноманітних областях сучасної науки і техніки, наприклад, у роботехніці, енергетичній промисловості, хімічній промисловості тощо. Відокремлено підклас керувань, які (за певних припущень на функцію вартості) забезпечують асимптотичну, а в певних випадках навіть експоненціальну, стійкість оптимального стану рівноваги. За допомогою чисельного інтегрування проведено порівняльний аналіз якісних характеристик траєкторій механічних систем з різними типами керування. Розвинуто новий метод побудови алгоритмів пошуку екстремуму зі змінними у часі коефіцієнтами, які гарантують класичну асимптотичну збіжність. Отримані умови для правил вибору кроку подібні до класичних правил вибору кроку, відомих у теорії стохастичного наближення. У перспективі отримані результати можуть бути застосовано в алгоритмах адаптивного керування та машинного навчання. Крім того, розвинуто безградієнтні алгоритми розв’язання задач опуклої оптимізації. Запропоновано сім’ю динамічних систем, траєкторії яких збігаються до множини сідлових точок відповідного лагранжіану.  У перспективі такі алгоритми можуть бути засновані в мережевих системах з метою зменшення обсягу інформації, що передається між агентами і підвищення конфіденційності та безпеки.

2024 р. — Диплом І ступеня, за перемогу в конкурсі наукових робіт на здобуття премій імені видатних вчених ІПММ НАН України для молодих вчених та аспірантів «Математика. Механіка. Кібернетика»,  в номінації  –  премія імені Павла Васильовича Харламова «За досягнення в галузі теоретичної та прикладної механіки»

2022 р. — Премія Верховної Ради України молодим ученим, за роботу «Конструктивні методи керування рухом та оптимізації суттєво нелінійних динамічних систем з нестаціонарними зворотними зв’язками»

2022 р. — Премія НАН України молодим ученим

2021-2022 рр. – Дипломом I ступеня,  за перемогу в конкурсі наукових робіт на здобуття премій імені видатних вчених ІПММ НАН України для молодих вчених та аспірантів «Математика. Механіка. Кібернетика»,  в номінації  – премія імені Павла Васильовича Харламова «За досягнення в галузі теоретичної та прикладної механіки»

2020-2021 рр. — Подяка Президії Національної академії наук України, за плідну творчу працю та особистий внесок в успішне виконання наукового проєкту за грантами НАН України дослідницьким лабораторіям молодих вчених НАН України у 2020-2021 роках.

2016 р. — Премія Президента України для молодих вчених

2016 р. — Відзнака Національної академії наук України для молодих учених «Талант, натхнення, праця»

2015-2017 рр. — Стипендія Фонду Гумбольдта

2014-2015 рр. — Стипендія Національної академії наук України для молодих учених

Керівник науково-дослідних робіт:

16.01.2020 – 31.12.2021 рр. –  НДР НАН України, грант дослідницьким лабораторіям молодих вчених за тематикою: “Аналітичні методи дослідження задач керування рухом багатомасштабних мехатронних систем”, (р/н 0117U002165)

2019 р. – Грант Президента України для підтримки наукових досліджень молодих учених: “Стабілізація та планування руху неголономних систем зі збуреннями”

2019 р. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Безградієнтні алгоритми керування для задач динамічної оптимізації”

2018-2019 рр. – Грант НАН України дослідницьким лабораторіям на 2018-2019рр.: “Аналітичні методи дослідження задач стійкості і керування рухом нелінійних механічних систем”

2018 р. – Грант Президента України для підтримки наукових досліджень молодих учених: “Нелінійні задачі оптимізації та стабілізації динамічних систем зі швидкоосцілюючими компонентами”

2016 р. – Грант Президента України для підтримки наукових досліджень молодих учених: “Методи синтезу функцій керування для задач планування та стабілізації руху багаточастотних механічних систем”

Виконавець науково-дослідних робіт:

01.01.2020 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Керування та аналіз нелінійної динаміки коливальних механічних систем і процесів масопереносу”, (р/н 0116U002033)

01.01.2020 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Задачі розподіленого керування та ідентифікації багатокомпонентних механічних систем”, (р/н 0121U100219)

2019 р. – Грант Президента України, за тематикою: “Стабілізація траєкторій динамічних систем з гібридними керуваннями та проблеми апроксимації розв’язків неавтономних граничних”

2017 р. – Грант Президента України, за тематикою: “Проблеми стійкості та граничні задачі для динамічних розширень нелінійних керованих систем з повільними та швидкоосцилюючими змінними”

2016-2020 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Керування та аналіз нелінійної динаміки коливальних механічних систем і процесів масопереносу”

2016 р. – Грант Президента України, за тематикою: “Задачі синтезу керування для нелінійних систем з багатомасштабною динамікою”

2012-2016 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Керування моделями мехатронних систем із застосуванням до задач навігації космічних апаратів і стабілізації робототехнічних комплексів”

2012-2015 р. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Розробка конструктивних методів теорії керування і стійкості із застосуванням до задач машинобудування”

2012-2013 рр. – Проект у рамках угоди про наукове співробітництво між Національною академією наук України та Польською академією наук, за тематикою: “Стабілізація та динамічні властивості нелінійних систем” (іноземний партнер — Інститут математики ПАН, Варшава, Польща)

2012 р. – Грант Президента України, за тематикою:”Оптимальна реалізація відображень вхід-вихід для динамічних процесів у задачах керування та інформаційних технологіях”

V.V. Grushkovskaya
Asymptotic behavior of solutions of nonlinear discrete systems in critical cases // Nonlinear Dynamics. – 2025. – Vol. 113. – P. 1227-1244.  DOI:10.1007/s11071-024-10295-6

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
Comparison of Time-Varying Stabilizing Strategies for a Kinematic Car Model: Numerical Simulations // 13th International Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo). – IEEE, 2024. – P. 37-42. DOI:10.1109/RoMoCo60539.2024.10604408

V.V. Grushkovskaya, C. Ebenbauer 
Generalized Saddle Points Seeking Algorithms for Convex Optimization Problems // 2024 32nd Mediterranean Conference on Control and Automation (MED). – IEEE, 2024. – P. 131-136. DOI:10.1109/MED61351.2024.10566130

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
Stabilization of a nonholonomic car model with off-hooked trailers // 2024 32nd Mediterranean Conference on Control and Automation (MED). – IEEE, 2024. – P. 364-369.  DOI:10.1109/MED61351.2024.10566256

V.V. Grushkovskaya, C. Ebenbauer 
Step-Size Rules for Lie Bracket-Based Extremum Seeking With Asymptotic Convergence Guarantees // IEEE Control Systems Letters. – 2024. – V. 8. – P. 1967–1972. DOI:10.1109/LCSYS.2024.3420182

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Design of stabilizing feedback controllers for high-order nonholonomic systems // IEEE Control Systems Letters. – 2024. – V. 8. – P. 988-993. DOI:10.1109/LCSYS.2024.3406931

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Motion planning and stabilization of nonholonomic systems using gradient flow approximations // Nonlinear Dynamics. – 2023. – V. 111, Is. 23. – P. 21647-21671.  DOI:10.1007/s11071-023-08908-7

V.V. Grushkovskaya, C. Ebenbauer 
Extremum seeking control of nonlinear dynamic systems using Lie bracket approximations // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. – 2021. – V. 35. – Is. 7. – P. 1233-1255.  DOI:10.1002/acs.3152

V.V. Grushkovskaya
Stability analysis of nonholonomic extremum seeking systems via Lie brackets approximations // 
PAMM – Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. – 2021. – Vol. 20, Is. 1. DOI: 10.1002/pamm.202000024

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Partial stabilization of nonholonomic systems with application to multi-agent coordination // European Control Conference (ECC). – 2020. – Art. no. 9143613. – P. 1665-1670. DOI:10.23919/ECC51009.2020.9143613

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Extremum seeking approach for nonholonomic systems with multiple time scale dynamics // IFAC-PapersOnLine. – 2020. – V. 53, Is. 2. – P. 5392-5398. DOI:10.1016/j.ifacol.2020.12.1529

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Partial stability concept in extremum seeking problems // IFAC-PapersOnLine, 2019. – V. 52. – No. 16. – P. 682-687. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.12.041

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
On exponential stabilization of nonholonomic systems with time-varying drift // IFAC-PapersOnLine. – 2019. – V. 52. – No. 16. – P. 156-161. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.11.771

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
On stabilization of nonlinear systems with drift by time-varying feedback laws //2019 12th International Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo). – IEEE, 2019. – P. 9-14. DOI:10.1109/RoMoCo.2019.8787353

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Stabilization of non-admissible curves for a class of nonholonomic systems // 2019 18th European Control Conference (ECC). – IEEE, 2019. – P. 656-661. DOI: 10.23919/ECC.2019.8795948

J. Feiling, V.V. Grushkovskaya, C. Labar, E.Garone, M. Kinnaert, C. Ebenbauer 
Extremum seeking algorithms based on non-commutative maps // IFAC-PapersOnLine. – 2019. – V. 52, Is. 16. – P. 688-693.  DOI:10.1016/j.ifacol.2019.12.042

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev 
Stabilization of underactuated nonlinear systems to non‐feasible curves // PAMM. – 2019. – V. 19, Is. 1. – P. e201900160.  DOI:10.1002/pamm.201900160

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev , C. Ebenbauer
On a class of generating vector fields for the extremum seeking problem: Lie bracket approximation and stability properties // Automatica. –  2018. – Vol. 94. – P. 151-160. DOI: 10.1016/j.automatica.2018.04.024

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev, C. Ebenbauer
On a class of generating vector fields for the extremum seeking problem: Lie bracket approximation and stability properties // Automatica. – 2018. –Vol. 94. – P. 151-160. DOI: 10.1016/j.automatica.2018.04.024

V.V. Grushkovskaya,  S. Michalowsky, A. L. Zuyev, M. May,  C. Ebenbauer
A family of extremum seeking laws for a unicycle model with a moving target: theoretical and experimental studies // Proc. 17th European Control Conference (ECC 2018), 2018, P. 1-6. DOI: 10.23919/ECC.2018.8550280

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Obstacle Avoidance Problem for Second Degree Nonholonomic Systems // Proc. 57th IEEE Conf. on Decision and Control. – 2018. – P. 1500-1505.

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
Motion Planning for Control-Affine Systems Satisfying Low-Order Controllability Conditions // International Journal of Control. – 2017. – Vol. 90. – No. 11. – P. 2517 – 2537. DOI: 10.1080/00207179.2016.1257157

V.V. Grushkovskaya, H.-B. Dürr, C. Ebenbauer, A. L. Zuyev
Extremum Seeking for Time-Varying Functions using Lie Bracket Approximations // IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress). – 2017. – Vol.50. – No. 1. – P. 5522–5528. DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1093

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
Obstacle Avoidance Problem for Driftless Nonlinear Systems with Oscillating Controls // IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress). – 2017. – Vol. 50. – No. 1. – P. 15343–15348. DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1979

C. Ebenbauer, S. Michalowsky,  V.V. Grushkovskaya, B. Gharesifard
Distributed Optimization Over Directed Graphs with the Help of Lie Brackets // IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress). – 2017. – Vol. 50. – No. 1. – P. 10476–10481. DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.2456

A. L. Zuyev, V.V. Grushkovskaya
Motion planning problem with obstacle avoidance for step-2 bracket-generating systems // PAMM – Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. – 2017. – Vol. 17, Is. 1. – P. 799-800. DOI: 10.1002/pamm.201710367

V.V. Grushkovskaya
Gradient-free control algorithms for motion planning with obstacle avoidance // Transactions of IAMM. – 2017. – Vol. 31. – P. 13-27. 

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Two-Point Problem for Systems Satisfying the Controllability Condition with Lie Brackets of the Second Order // Journal of Mathematical Sciences. – 2017. – Vol. 220, No. 3. – P. 301-317 (Translation). DOI: 10.1007/s10958-016-3185-3

V.V. Grushkovskaya
On the influence of resonances on the asymptotic behavior of trajectories of nonlinear systems in critical cases // Nonlinear Dynamics. – 2016. – Vol. 86, No. 1. – P. 587-603. DOI:  10.1007/s11071-016-2909-8

V.V. Grushkovskaya
Asymptotic Decay of Solutions to an Essentially Nonlinear System with Two-Frequency Resonances // Applicable Analysis. – 2016. – Vol. 95, No. 11. – P. 2501-2516.  DOI: 10.1080/00036811.2015.1094798

V.V. Grushkovskaya, C. Ebenbauer
Multi-Agent Coordination with Lagrangian Measurements // IFAC-PapersOnLine (Proc. 6th IFAC Workshop on Distributed Estimation and Control in Networked Systems). – 2016. – Vol. 49, No. 22. – P. 115-120. DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.10.382

A. Zuyev, V.V. Grushkovskaya, P. Benner
Time-varying stabilization of a class of driftless systems satisfying second-order controllability conditions // Proc. of the European Control Conference’16. – 2016. – P. 575-580. DOI:  10.1109/ECC.2016.7810346

V.V. Grushkovskaya
Asymptotic behavior of solutions of nonlinear systems with multiple imaginary eigenvalues // PAMM – Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. – 2016. – Vol. 16, No. 1. – P. 271-272.   DOI: 10.1002/pamm.201610124

В.В. Грушковская, А.Л. Зуев
О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой // Труды Института прикладной математики и механики. –2016. – Т. 30. – С. 27-42.

В.В. Грушковская
Оценка скорости убывания решений нелинейной системы с совпадающими частотами //  Збірник праць Інституту математики Національної академії наук України. – 2016. – Т. 13, №. 3. – С. 28-44. 

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Attractors of Nonlinear Dynamical Systems with a Weakly Monotonic Measure // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2015. – Vol. 422. – P. 559-570. DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.08.046

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Optimal Stabilization Problem with Minimax Cost in a Critical Case // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2014. –Vol. 59, N. 9. – P. 2512-2517. DOI: 10.1109/TAC.2014.2304399

В.В. Грушковская, А.Л. Зуев
Приближенное решение краевой задачи для управляемых систем, удовлетворяющих ранговому условию // Збірник праць Інституту математики Національної академії наук України. – 2014. –Т. 11, №. 4. – С. 87-102. https://zbmath.org/?q=an:06533591

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Asymptotic Behavior of Solutions of a Nonlinear System in the Critical Case of q Pairs of Purely Imaginary Eigenvalues // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. – 2013. – Vol. 80. – P.156-178. DOI: 10.1016/j.na.2012.10.007

V.V. Grushkovskaya, A. L. Zuyev
Optimal Stabilization of Nonlinear Systems by an Output Feedback Law in a Critical Case // Proc. of the 52 ^nd IEEE Conference on Decision and Control. – 2013. – P. 4607-4612. DOI: 10.1109/CDC.2013.6760610

В.В. Грушковская, А.Л, Зуев
Асимптотические свойства траекторий нелинейной системы в случае резонанса четвертого порядка // Механика твердого тела. – 2013. – Т. 43. – С. 109-123 

В.В. Грушковская, А.Л. Зуев
Асимптотическое поведение решений системы с критическими переменными в случае двух пар чисто мнимых корней // Динамические системы. – 2011. – Т. 1(29), № 2. – С. 205-216. https://zbmath.org/?q=an:06077215

В.В. Грушковская, А.Л. Зуев
Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке // Труды Института прикладной математики и механики. – 2011. – Vol. 22. – P. 62-70.  https://zbmath.org/?q=an:06022846

В.В. Грушковская, А.Л. Зуев
Стабилизация нелинейной системы с ограничивающим множеством в виде треугольника // Труды Института прикладной математики и механики. – 2009. – Vol. 19. – P. 53-64.  https://zbmath.org/?q=an:06062243

В.В. Грушковська
Безградієнтні алгоритми керування для задач динамічної оптимізації (За матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 30 травня 2018 року) // Вісник Національної академії наук України. – 2009. – Т. 8. – С. 66-75.

Підвищення кваліфікації (стажування):

01.08.2018 – 30.06.2020 рр. – Вюрцбурзький університет Юліуса Максиміліана, м. Вюрцбург, Німеччина

12.06.2023 – 11.06.2025 рр. – Університет Клагенфурта, м. Клагенфурт, Австрія

Викладацька діяльність:

09.2023 – 12.2024 рр. – Університет Клагенфурта, Інститут математики (доцент (assistent professor))

06.2022 – 08.2023 рр. – Університет Клагенфурта, Інститут математики (постдокторант)

Членство у міжнародних наукових комітетах і товариствах:

1. IEEE (Член товариства)

2. Association of European Women in Mathematics (Український координатор)

3. International Mathematical Union Committee for Women in Mathematics (Український представник)

4. IFAC (Член технічного комітету TC )

4.1. Adaptive and Learning Systems, представник жінок TC 

4.2. Adaptive and Learning Systems (з 2023), заступник голови TC

4.3. Adaptive and Learning Systems (2020 – 2023) , член технічного комітету TC

Рецензент вітчизняних та закордонних наукових журналів, збірників:

AMS and zbMATH reviews; Advanced in Mechanical Engeneering; At – Automatisierungstechnik; Automatica; Experimental Thermal and Fluid Science; IEEE Cont. Sys. Let.; IEEE Trans. on Automatic Cont.; IEEE Trans. on Cont. of Network Sys.; IFAC J. of Sys. and Con.; Int. J. of Adaptive Cont. and Signal Processing; J. of Dyn. and Cont. Sys.; J. of Optimization Theory and Applications; Nonlinear Analysis: Hybrid Systems; Nonlinear Dynamics; Sys. & Cont. Let.; Proc. of: IEEE Conf. on Decision and Control; American Cont. Conf.; IEEE Conf. on Cont. Technology and Applications; European Cont. Conf.; IFAC World Congresses 2020, 2023