Петров Євген Олександрович

2025 р. –  Провідний науковий співробітник відділу теорії функцій, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2022 р. – Атестат старшого дослідника, Інститут прикладної математики і механіки НАН України 

2018 р. –  Старший науковий співробітник відділу теорії функцій, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2016 р. –  Науковий співробітник , Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2014 – 2016 рр. –  Молодший науковий співробітник Відділення прикладних проблем сучасного аналізу, Інституту математики НАН України

2014  р. – Диплом кандидата фізико-математичних наук із спеціальності «Математичний аналіз», Інститут прикладної математики і механіки НАН України

2013 – 2014 рр. – Інженер першої категорії відділу теорії функцій, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2010 – 2013 рр. –  Аспірантура при відділі теорії функцій, Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2005 р. – Диплом магістра за спеціальністю «Математика», Донецький національний університет

2004 р. – Диплом бакалавра математики, Донецький національний університет

Знайдено оцінку спотворення відношення діаметрів двох підмножин ультраметричного простору при квазісиметричних відображеннях. Аналогічне питання вивчено для b-метричних просторів. Описано η-квазісиметрії, при яких образ ультраметричного простору є знову  ультраметричним простором. У випадку скінченних ультраметричних просторів доведено, що такі квазісиметрії зберігають кулі. Узагальнено поняття η-квазісиметричних відображень у випадку загальних напівметричних просторів і вивчено деякі властивості цих відображень. Знайдено характеризацію деяких класів скінченних ультраметричних просторів зокрема у термінах кістякових шляхів найменшої ваги та досліджено їх спадкові властивості. Введено поняття узагальненої чотириточкової нерівності в напівметричних просторах та отримано умови, за яких квазісиметричні відображення та квазімебіусові відображення між напівметричними просторами зберігають таку нерівність. Введено і розглянуто новий тип відображень на метричних просторах – відображення що стискають периметри трикутників. Встановлено теорему про нерухомі точки для таких відображень. Розглянуто і досліджено трьохточковий аналог відображень типу Каннана. Встановлено теореми про нерухомі точки для таких відображень з різними початковими умовами. Отримано критерій існування продовження метрики для метричних просторів з узагальненою нерівністю трикутника. Отриманий результат дозволяє встановити критерії існування продовження для різних типів метрик та напівметрик. Знайдено необхідні і достатні умови єдиності продовження частково заданої метрики. Розглянуто і досліджено трьохточковий аналог відображень типу Чирича-Райха-Руса. Встановлено теореми про нерухомі точки для таких відображень з різними початковими умовами. Доведено узагальнення теорем Банаха, Каннана, Чаттерджі, Чирича-Райха-Руса про нерухому точку у напівметричних просторах з функціями трикутників, введеними Бессенєєм і Палесом. Доведено узагальнення теорем про нерухому точку у напівметричних просторах з функціями трикутників для слабких, часткових, Біанчіні, Чатерджи-Біанчіні стискань. Отримані результати можуть бути використані у подальшому розвиненні теорії ультраметричних та напівметричних просторів. Перелічені результати були отримані як самостійно так і в співпраці з вітчизняними (О.А Довгоший, Р.Р. Салімов, Є.О. Севостьянов, С.О. Скворцов) та іноземними математиками (К. Келлер, А. Пік, Р. К. Бішт).

Роками раніше було розглянуто задачу продовження ваги, заданої на ребрах довільного графа, до псевдоультраметрики, заданої на вершинах цього графа. Знайдено критерій існування такого продовження. Встановлено, що субдомінантна псевдоультраметрика є найбільшим продовженням для псевдоультраметризовної ваги, заданої на зв’язному графі. Дана структурна характеристика зважених графів таких, що існує найменше продовження для будь-якої псевдоультраметризовної ваги. Доведено критерій єдиності псевдоультраметричного продовження ваги.

Досліджено деякі класи екстремальних метричних просторів. Зокрема клас скінченних ультраметричних просторів, для яких досягається рівність в нерівності Гоморі-Ху. Дано критерії приналежності ультраметричних просторів цьому класу як у термінах графів, пов’язаних з цими просторами, так і у термінах зображуючих дерев.  Описано ультраметричні простори, що мають найменшу кількість діаметральних пар точок. Встановлена щільність ізометричних типів просторів, для яких досягається рівність у нерівності Гоморі-Ху, у просторі Громова-Хаусдорфа ізометричних типів компактних ультраметричних просторів.

Введено поняття слабкої подібності напівметричних просторів. Знайдено умови, при яких слабко подібні метричні простори є гомеоморфними, та умови, при яких слабко подібні ультраметричні простори є ізометричними. Встановлено, що  слабко подібні геодезичні метричні простори є подібними.

Виконавець науково-дослідних робіт:

01.01.2023 – 31.12.2023 – Грант EFDS-FL2-08 Європейської федерації академій наук та гуманітарних наук (ALLEA) 

01.09.2023 – 30.09.2023 – Проєкт Фонду Фольксваген (Volkswagen Stiftung) «From Modeling and Analysis to Approximation» («Від моделювання та аналізу до апроксимації») 

01.01.2021 – 31.12.2024 – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Розвиток геометричних, топологічних та апроксимативних методів в теорії некласичних розв’язків крайових задач математичної фізики», (р/н 0121U100182)

01.01.2016 – 31.12.2020 – НДР НАН України, за відомчою тематикою: «Геометричні, топологічні і апроксимативні проблеми теорії функцій з застосуваннями до задач математичної фізики в неоднорідних середовищах», (р/н 0116U002034)

Керівник науково-дослідних робіт:

01.06.2023 – 31.05.2024 – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (№ 1160640)

01.08.2024 – 31.07.2025 – Грант Simons Foundation: «Сучасні задачі фундаментальної та прикладної математики», (PD-Ukraine-00010584)

30.05.2024 р. – Почесна Грамота Президії НАН України і Центрального комітету профспілки працівників НАН України, за вагомий внесок у розвиток української науки, самовіддану працю, підтримку наукової і освітньої діяльності в Україні у сучасних умовах та з нагоди Дня науки

2014 – 2015 рр. – Стипендія Національної академії наук України для молодих учених 

Публікації за останні 5 років:

M. Zhou, E.A. Petrov
Perimetric contraction on polygons and related fixed-point theorems // Journal of Nonlinear and Convex Analysis. – 2025. – Vol. 26, No. 11. – P. 3013-3026.  http://www.yokohamapublishers.jp/online2/jncav26-11.html

R.K. Bisht, E.A. Petrov
Mappings contracting the total pairwise distances in semimetric spaces with triangle functions: Periodic and multiple fixed points // Journal of Mathematical Sciences. – 2025. – Vol. 292, No. 4. – P. 429-438. DOI:10.1007/s10958-025-07930-x

M.B. Jleli, E.A. Petrov, B. Samet 
Fixed point results for single and multivalued three-points contractions // Nonlinear Analysis: Modelling and Control. – 2025. – Vol. 30, No. 2.  – P. 312‑332.  DOI:10.15388/namc.2025.30.38968

C. Bey, E.A. Petrov, R.R. Salimov 
On three-point generalizations of Banach and Edelstein fixed point theorems // Filomat. – 2025. – Vol. 39, No 1. – P. 185‑195. DOI:10.2298/FIL2501185B

E.A. Petrov
Periodic points of mappings contracting total pairwise distances // Journal of Fixed Point Theory and Applications. – 2025. – Vol. 27, Is. 2. – Art. No. 33. DOI:10.1007/s11784-025-01190-7

E.A. Petrov
The existence of continuations for different types of metrics // Acta Mathematica Hungarica. – 2024. – V. 174, Is. 1. – P. 164 – 176. DOI:  10.1007/s10474-024-01473-4

E.A. Petrov, R.R. Salimov, R.K. Bisht
On generalizations of some fixed point theorems in semimetric spaces with triangle functions // Frontiers in Applied Mathematics and Statistics. – 2024. – V. 10. –  Art. no. 1392560. DOI:10.3389/fams.2024.1392560

E.O. Petrov, R.K. Bisht
Fixed point theorem for generalized Kannan type mappings // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. – 2024. – V. 73, Is. 8. – P. 2895 – 2912. DOI:  10.1007/s12215-024-01079-3

R.K. Bisht, E.O. Petrov
Three point analogue of Ćirić-Reich-Rus type mappings with non-unique fixed points // Journal of Analysis. – 2024. – V. 32, Is. 5. – P. 2609 – 2627. DOI:  10.1007/s41478-024-00743-2

R.K. Bisht, E.O. Petrov
Fixed point theorems for weak, partial, Bianchini, and Chatterjea–Bianchini contractions in semimetric spaces with triangle functions // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2024. – V. 285, Is. 5. – Art. no. 114535. – P. 652 – 665. DOI:  10.1007/s10958-024-07463-9

E.A. Petrov, R.R. Salimov
A note on generalized four-point inequality // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2023. – V. 273, Is. 3. P. 414 – 426. DOI:  10.1007/s10958-023-06507-w

E.A. Petrov
On the uniqueness of continuation of a partially defined metric // Theory and Applications of Graphs. – 2023. – V. 10, Is. 1. – Art. no. 1. DOI:  10.20429/tag.2022.100101

E.A. Petrov
Fixed point theorem for mappings contracting perimeters of triangles // Journal of Fixed Point Theory and Applications. – 2023. – V. 25, Is. 3. – Art. no. 74. DOI:  10.1007/s11784-023-01078-4

E.A. Petrov
Hereditary properties of finite ultrametric spaces // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2022. – V. 264, Is. 4. – P. 423 – 440. DOI:  10.1007/s10958-022-06009-1

E.A. Petrov, R.R. Salimov
On quasisymmetric mappings in semimetric spaces // Annales Fennici Mathematici. – 2022. – V. 47, Is. 2. – P. 723 – 745. DOI:  10.54330/afm.116845

E.A. Petrov
Minimum Spanning Paths and Hausdorff Distance in Finite Ultrametric Spaces // P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications. – 2022. – V. 14, Is. 2. – P. 145 – 156. DOI: 10.1134/S2070046622020054

E.A. Sevost’yanov, S.O. Skvortsov, E.A. Petrov
On Equicontinuous Families of Mappings of Metric Spaces // Ukrainian Mathematical Journal. – 2021. – V. 72, Is. 10. – P. 1634 – 1649. DOI:  10.1007/s11253-021-01877-3

E.A. Petrov, R.R. Salimov
Quasisymmetric mappings in b-metric spaces // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2021. – V. 256, Is. 6. – P. 770 – 778. DOI:  10.1007/s10958-021-05459-3

E.A. Petrov, R.R. Salimov
On Quasisymmetric Mappings Between Ultrametric Spaces // P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications. – 2021. – V. 13, Is. 3. – P. 231 – 238. DOI: 10.1134/S2070046621030055

A.B. Piek, E.A. Petrov
On a Weighted Generalization of Kendall’s Tau Distance // Annals of Combinatorics. – 2021. – V. 25, Is. 1. – P. 33 – 50. DOI:  10.1007/s00026-020-00519-y

K. Keller, E.A., Petrov
Ordinal spaces // Acta Mathematica Hungarica. – 2020. – V. 160, Is. 1. – P. 119 – 152. DOI: 10.1007/s10474-019-00972-z

O.A. Dovgoshey, E.A. Petrov
On Some Extremal Properties of Finite Ultrametric Spaces // P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications. – 2020. – V. 12, Is. 1. – P. 1 – 11. DOI:  10.1134/S207004662001001X

O.A. Dovgoshey, E.A. Petrov
Properties and Morphisms of Finite Ultrametric Spaces and Their Representing Trees // P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications. – 2019. – V. 11, Is. 1. DOI: 10.1134/S2070046619010011

2024 р. – Заступник голови конкурсної комісії у Всеукраїнському конкурсі наукових робіт для студентської молоді «Прикладна математика», Житомирський державний університет імені Івана Франка

2024 р. – Офіційний опонент при захисті дисертації «Дослідження гіперкомплексних систем і теорії міри у скінченновимірних алгебрах» Коломієць Тамілі Юріївні, у разовій спеціалізованій вченій раді ДФ 14.053.013 Житомирського державного університету імені Івана Франка