Білет Вікторія Вікторівна

Досліджується «секвенційний» підхід до побудови переддотичних та дотичних просторів до загальних метричних просторів у відміченій точці. Дано природне означення переддотичних просторів n-го порядку, що приводить до визначення метричної похідної довільного порядку. Встановлено критерії ізометричної вкладеності переддотичних просторів у скінченновимірні евклідові простори, що є інфінітезимальними версіями класичних теорем К. Менгера та І. Шонберга. Знайдено умови існування фіксованого переддотичного простору, який вкладається у скінченновімірний евклідів простір, навіть якщо умови попередніх критеріїв не виконуються. Розроблено «принцип переносу», який у певних випадках забезпечує перенос глобальних властивостей переддотичних просторів у граничні властивості, що визначаються у вихідних метричних просторах та є принципово новою технікою роботи з переддотичними просторами. Отримано умову геодезичності сепарабельних дотичних просторів. Описано структуру метричних просторів, переддотичні до яких мають недодатну та невід’ємну за Александровим кривину. Введено та вивчено клас сповна сильно пористих множин, що дало змогу для встановлення критеріїв обмеженості, рівномірної обмеженості та дискретності переддотичних просторів. Знайдено конструктивний опис деяких ідеалів локально сильно пористих множин.

Виконавець у наукових проектах:

– «Графи та інфінітезимальні структури, що пов’язані з метричними просторами», за грантом ДФФД (2016);

– «Метричні простори, гармонійний аналіз функцій та операторів, сингулярні та некласичні задачі для диференціальних рівнянь», проект №15-1вв\19 кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь факультету математики та інформаційних технологій ДонНУ,  м. Вінниця (2015);

– проект EUMLS (Європейські та українські математики для природничих наук;  угода за грантом PIRSES – GA – 2011 – 295164 – EUMLS на період з 1 квітня 2012 по 31 березня 2016 року) (2014 – 2015).

Виконавець у відомчих темах НАН України:

– «Геометричні, топологічні і апроксимативні проблеми теорії функцій з застосуваннями до задач математичної фізики в неоднорідних середовищах».

Стипендія Національної академії наук України для молодих учених (з 2016)

1. Bilet, V., Dovgoshey, O., Prestin, J. (2015): Two ideals connected with strong right upper porosity at a point. Math. J., vol. 65, no. 3, pp. 713 – 737.
2. Bilet, V., Dovgoshey, O. (2014): Boundedness of pretangent spaces to general metric spaces.  Acad. Sci. Fenn. Math., vol. 39, no. 1, pp. 73 – 82.
3. Bilet, V., Dovgoshey, O. (2013-14): Investigations of strong right upper porosity at a point. Real Anal. Exch., vol. 39, no. 1, pp. 175 – 206.
4. Bilet, V., Dovgoshey, O., Küçükaslan, M. (2013): Uniform boundedness of pretangent spaces, local constancy of metric derivatives and strong right upper porosity at a point. Analysis, vol. 21, pp. 31 – 55.
5. Bilet,V. V., Dovgoshey, O. A. (2013): Infinitesimal boundedness of metric spaces and strong one-side porosity. Nats. Acad. Nauk Ukr., Mat. Pryr. Tekh. Nauky., no. 2, pp. 13 – 18 (in Russian).
6. Bilet, V. V., Dovgoshey, O. A. (2013): Pretangent spaces with nonpositive and nonnegative Aleksandrov curvature. Stud., vol. 40, no. 2, pp. 198 – 208 (in Russian).
7. Bilet, V., Dovgoshey, O. (2013): Isometric embeddings of pretangent spaces in En. Belg. Math. Soc. – Simon Stevin., vol. 20, pp. 91 – 110.
8. Bilet, V. V. (2013): Geodesic spaces tangent to metric spaces . Mat. Zh., vol. 64, no. 9, pp. 1448 – 1456; translation from Ukr. Mat. Zh., vol. 64, no. 9, pp. 1273 – 1281 (2012).
9. Bilet, V., Dovgoshey, O. (2012): Metric betweenness, Ptolemaic spaces, and isometric embedding of pretangent spaces in R. J. Math. Sci., New York , vol. 182, no. 1, pp. 22 – 36 ; translation from Ukr. Mat. Visn., vol. 8, no. 4, pp. 493 – 512 (2011).

Член міжнародної асоціації «European Women in Mathematics (EWM)» (з 2016)