Посада: науковий співробітник
Науковий ступінь: кандидат фізико-математичних наук
Контакти: yevgeniia.yevgenieva@gmail.com
Науковий напрям: Якісна теорія рівнянь з частинними похідними, квазілінійні параболічні рівняння з сингулярними граничними даними, квазілінійні параболічні рівняння з нелінійним потенціалом абсорбції, «великі» розв’язки.
2021 р. – Науковий співробітник відділу прикладної механіки, Інституту прикладної математики і механіки НАН України, м. Слов’янськ
2020 р. – Диплом кандидата наук, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
2020 р. – Молодший науковий співробітник відділу прикладної механіки, Інституту прикладної математики і механіки НАН України, м. Слов’янськ
2012 р. – Диплом магістра математики, Донецький національний університет
Наукова робота ведеться за трьома основними напрямками:
1. Теорія керування для рівнянь з частинними похідними та оптимізація хімічних реакцій.
В рамках цього напрямку досліджено клас нелінійних гіперболічних рівнянь з частинними похідними з керуванням на межі області, що моделюють хімічні реакції у реакторі з ідеальним витісненням. Для описаного класу рівнянь отримано наступні результати:
– сформульовано ізопериметричну задачу оптимального керування з періодичними граничними умовами та обмеженнями на вхідні величини з метою максимізації середньої кількості продукту за період;
– знайдено явний розв’язок задачі у випадку однієї та двох функцій керування;
– доведено оптимальність стратегії керування «bang-bang» для описаної задачі;
– виконано чисельне моделювання роботи моделі реакції та порівняння ефективності хімічної реакції для різних стратегій керування.
2. Теорія стійкості для моделі низькоорбітального супутника.
Досліджено керування супутником з метою стабілізації його на орбіті.
Основні результати:
– розроблено математичну модель супутника, представленого твердим тілом з гнучкою стрілою, під впливом орбітального моменту градієнта гравітації. Запропоновано явне керування зворотного зв’язку, що забезпечує часткову стійкість замкненої системи в належному гільбертовому просторі;
– доведено достатні умови локальної керованості системи, що описує обертальний рух орбітального супутника з електромагнітним приводом, у випадку недостатньої кількості актуаторів.
3. Якісна теорія еліптичних та параболічних рівнянь з нестандартними умовами зростання.
Основні результати в цьому напрямку:
– доведено неперервність і нерівність Харнака для обмежених невід’ємних розв’язків рівнянь p(x)-Лапласа та вироджених параболічних рівнянь з (p,q)-зростанням з узагальненими нелогарифмічними умовами;
– введено класи Де Джорджі, що визначають широкий клас еліптичних рівнянь з нестандартним зростанням, зокрема, узагальнюють класи еліптичних рівнянь з логарифмічними, нелогарифмічними та нерівномірно еліптичними умовами;
– для введених узагальнених класів досліджено якісні властивості розв’язків рівнянь, що до них входять;
– доведено слабку нерівність Харнака для невід’ємних необмежених суперрозв’язків вироджених параболічних двофазних рівнянь та еліптичного рівняння p(x)-Лапласа за точних нелогарифмічних умов на функцію p(x);
А також:
2025 р. – Грамота Президії НАН України та Ради молодих вчених НАН України за активну участь та вагомі досягнення у науковій діяльності
5 лютого 2025 р. – Премія НАН України для молодих учених, за цикл робіт «Нерівність Гарнака для розв’язків рівняння p(x)-Лапласа»
2024-2025 рр. – Дипломом I ступеня, за перемогу в конкурсі наукових робіт на здобуття премій імені видатних вчених ІПММ НАН України для молодих вчених та аспірантів «Математика. Механіка. Кібернетика», в номінації – премія імені Павла Васильовича Харламова «За досягнення в галузі теоретичної та прикладної механіки»
2022-2024 рр. – Стипендія постокторанта в Інституті динаміки складних технічних систем імені Макса Планка, Магдебург, Німеччина
2023, 2024 рр. – Премія ім. Я.Б. Лопатинського «За досягнення в галузі диференціальних рівнянь»
08.03.2023 р. – Відзнака НАН України для молодих вчених «Талант, натхнення, праця»
2022-2023 рр. – Дипломом I ступеня, за перемогу в конкурсі наукових робіт на здобуття премій імені видатних вчених ІПММ НАН України для молодих вчених та аспірантів «Математика. Механіка. Кібернетика», в номінації – премія імені Ярослава Борисовича Лопатинського «За досягнення в галузі диференціальних рівнянь»
2021 р. – Стипендія на підтримку студентів і математиків для участі в 8-му Європейському конгресі з математики, 20-26 червня 2021 року, Порторож, Словенія.
2021-2022 рр. – Дипломом II ступеня, за перемогу в конкурсі наукових робіт на здобуття премій імені видатних вчених ІПММ НАН України для молодих вчених та аспірантів «Математика. Механіка. Кібернетика», в номінації – премія імені Ярослава Борисовича Лопатинського «За досягнення в галузі диференціальних рівнянь»
2020-2021 рр. — Подяка Президії Національної академії наук України, за плідну творчу працю та особистий внесок в успішне виконання наукового проєкту за грантами НАН України дослідницьким лабораторіям молодих вчених НАН України у 2020-2021 роках
2020 р. – Почесна грамота Національної академії наук України за плідну творчу працю та значний особистий внесок у розвиток математичної науки.
2020 р. – Премія ім. Я. С. Підстригача для молодих вчених у галузі «Математика»
2019-2021 рр. – Стипендія Президента України для молодих вчених
2018 р. – Премія ім. Я. Б. Лопатинського «За досягнення в галузі диференціальних рівнянь»
Керівник науково-дослідних робіт:
01.01.2020 – 31.12.2021 рр. – НДР НАН України, наукова лабораторія: “Аналітичні методи дослідження задач керування рухом багатомасштабних мехатронних систем”, (р/н 0120U100177)
Виконавець науково-дослідних робіт:
01.01.2023 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за цільовою тематикою: “Моделювання та розвиток методів розрахунку раціонального функціонування конструкційних елементів і систем різного цільового призначення за комплексних навантажень”, (р/н 0123U100908)
01.01.2021 – 31.12.2025 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Задачі розподіленого керування та ідентифікації багатокомпонентних механічних систем”, (р/н 0121U100219)
01.01.2020 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Застосування сучасних математичних методів в задачах гідродинаміки та медицини”, (р/н 0119U1020890)
01.01.2020 – 31.12.2024 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Властивості cингулярних розв`язків диференціальних та різницевих систем, які моделюють складні нелінійні фізичні процеси”, (р/н 0120U100178)
2017 – 2018 рр. – НДР “Геометричні властивості метричних просторів, динамічних систем та особливості параболічних рівнянь”, у рамках співпраці Київським національним університетом імені Тараса Шевченка (р/н 0117U006353, р/н 0118U003795)
2016 – 2020 рр. – НДР НАН України, за відомчою тематикою: “Спектральні та якісні властивості еліптичних та параболічних граничних задач та їх розв`язків”, (р/н 0116U002032)
2016 – 2017 рр. – грант ДФФД НДР “Регулярність та точні поточкові оцінки сингулярних розв`язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь структури дифузії-сильної нелінійної абсорбції”, (р/н 0116U007160, р/н 0117U006053)
M. O. Savchenko, I. I. Skrypnik, Y. A. Yevgenieva
A note on the weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth // Annali di Matematica Pura ed Applicata. – 2025. – V. 204, Is. 5. – P. 1937-1946. DOI:10.1007/s10231-025-01553-4
J. I. Kalosha, Y. A. Yevgenieva, O.L. Zuyev
Partial stabilization of an orbital satellite model with flexible attachment // Journal of Mathematical Sciences. – 2025. – Vol. 291, No. 6. – P. 1016‑1024. DOI:10.1007/s10958-025-07875-1
Y. A. Yevgenieva , O.L. Zuyev, P. Benner
Stability and decay rate estimates for a nonlinear dispersed flow reactor model with boundary control. 2025 European Control Conference (ECC), Thessaloniki, Greece. – 2025. – P. 1672-1677. DOI:10.23919/ECC65951.2025.11187013
Y. A. Yevgenieva, O.L. Zuyev, J. I. Kalosha
On the Controllability of an Orbiting Satellite Model with Electromagnetic-only Actuation // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2024. – Т. 38(1). – С. 54-62. DOI: 10.37069/1683-4720-2024-38-6
I. I. Skrypnik, Y. A. Yevgenieva
Harnack inequality for solutions of the p (x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic Zhikov’s conditions // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2024. – V. 63, Is. 1. – Art. no. 7. DOI: 10.1007/s00526-023-02608-1
M. O. Savchenko, I. I. Skrypnik, Y. A. Yevgenieva
On the weak Harnack inequality for unbounded non-negative super-solutions of degenerate double-phase parabolic equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2024. – V. 537, Is. 2. – Art. no. 128331. DOI: 10.1016/j.jmaa.2024.128331
Y. A. Yevgenieva, O.L. Zuyev, P. Benner, A. Seidel-Morgenstern
Periodic optimal control of a plug flow reactor model with an isoperimetric constraint // Journal of Optimization Theory and Applications. – 2024. – V. 202, Is. 2. – P. 582-604. DOI: 10.1007/s10957-024-02439-w
M. O. Savchenko, I. I. Skrypnik, Y. A. Yevgenieva
Harnack’s inequality for degenerate double phase parabolic equations under the non-logarithmic Zhikov’s condition // Journal of Mathematical Sciences. – 2023. – V. 273, Is. 3. – P. 427-452. DOI: 10.1007/s10958-023-06508-9
M. O. Savchenko, I. I. Skrypnik, Y. A. Yevgenieva
Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions // Nonlinear analysis. – 2023. – V. 230. – Art. no. 113221. DOI: 10.1016/j.na.2023.113221
Y. A. Yevgenieva, A.E. Shishkov
Method of energy estimates for the study of a behavior of weak solutions of the equation of slow diffusion with singular boundary data // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2020. – V. 244, Is. 1. – P. 95-103. DOI: 10.1007/s10958-019-04606-1
Y. A. Yevgenieva
Behavior of blow-up solutions for quasilinear parabolic equations // Journal of Mathematical Sciences. – 2020. – V. 249. – Is. 5. – P. 804-816. DOI: 10.1007/s10958-020-04974-z
A.E. Shishkov, Y. A. Yevgenieva
Localized Blow-Up Regimes for Quasilinear Doubly Degenerate Parabolic Equations // Mathematical Notes. – 2019. – V. 106, Is. 3-4. – P. 639 – 650. DOI: 10.1134/S000143461909030X
A.E. Shishkov, Y. A. Yevgenieva
Localized peaking regimes for quasilinear parabolic equations // Mathematische Nachrichten. – 2019. – V. 292, Is. 6. – P. 1349 – 1374. DOI: 10.1002/mana.201700436
Y. A. Yevgenieva
Quasilinear parabolic equations with a degenerate absorption potential // Journal of Mathematical Sciences. – 2019. – V. 242, Is. 3. – P. 457-468. DOI: 10.1007/s10958-019-04489-2
Y. A. Yevgenieva
Propagation of Singularities for Large Solutions of Quasilinear Parabolic Equations // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. – 2019. – V. 15, Is. 1. – P. 131-144. DOI: 10.15407/mag15.01.131
Y. A. Yevgenieva
Limiting profile of solutions of quasilinear parabolic equations with flat peaking // Journal of Mathematical Sciences. – 2018. – V. 234, № 1. – P. 106-116. DOI: 10.1007/s10958-018-3985-8
Підвищення кваліфікації (стажування):
Липень 2022 – тепер. час – Інститут динаміки складних технічних систем ім. Макса Планка, Німеччина.
Популяризація науки
Березень 2021 р. – Участь у Всеукраїнському науково-практичному онлайн семінарі у рік математики в Україні «Шкільна математична освіта і обдарованість».
https://iod.gov.ua/ua/naukovi-zahodi/materiali-provedenih-zahodiv/24_vseukrayinskiy-naukovo-praktichniy-onlayn-seminar-shkilna-matematichna-osvita-i-obdarovanist
Лютий 2021 р. – Проведення інтегрованого уроку за темою «Стрічка Мебіуса» у молодших класах ЗОШ №10 м. Слов’янська.
https://www.old.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=7584
Листопад 2020 р. – Участь в онлайн-семінарі «Становлення і розвиток математичної науки в Україні в XIX-XXI ст.» з доповіддю «Вибрані питання теорії чисел. Золотий перетин», Донбаська державна машинобудівна академія.
http://www.dgma.donetsk.ua/studentskiy-naukoviy-gurtok-matematichni-studiyi.html
Жовтень 2020 р. – Стаття у газеті «Освіта і суспільство» 2020’10 (31) «Послідовність Фібоначчі – для молодших школярів».
https://naps.gov.ua/uploads/files/press/2021/ois10_2020.pdf
Вересень 2020 р. – Проведення інтегрованого уроку за темою «Ряд Фібоначчі та його властивості» у молодших класах ЗОШ №10 м. Слов’янська.
https://www.old.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=7023
2020, 2021 рр. – Участь у третьому регіональному форумі «Наука. Бізнес. Інновації» у складі Ради молодих вчених при Донецькій обласній державній адміністрації.