Відділ нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики створено на початку 2016 року в результаті об’єднання чотирьох відділів ІПММ НАН України: нелінійного аналізу, рівнянь математичної фізики, рівнянь з частинними похідними та відділу теорії ймовірностей та математичної статистики. Головною причиною такої реорганізації стало суттєве зменшення кадрового складу інституту внаслідок переміщення ІПММ НАН України з м. Донецьк до м. Слов’янськ.

Тематика наукових досліджень відділу була започаткована фундаторами донецької математичної школи у галузі диференціальних рівнянь з частинними похідними і теорії ймовірностей – академіками АН УРСР Я.Б. Лопатинським, І.І. Данилюком, академіком НАН України І.В. Скрипніком, член-кореспондентом АН УРСР Й.І. Гіхманом.

Починаючи з 2016 року відділ нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики очолив член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, директор ІПММ НАН України Скрипнік Ігор Ігорович.

В даний час наукові дослідження у відділі проводяться за такими основними напрямками:

• топологічні методи в теорії нелінійних рівнянь з частинними похідними і варіаційних задачах;
• розв’язність, якісні та асимптотичні властивості розв’язків лінійних і нелінійних рівнянь і систем;
• крайові задачі з вільними межами;
• якісна теорія нелінійних параболічних рівнянь;
• теорія стохастичних рівнянь;
• граничні теореми в теорії випадкових процесів;
• асимптотичні методи математичної статистики;
• стохастичний аналіз на абстрактних просторах.